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Un kilogramo revolucionario

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28/11/2018
Por: Jorge I. Zuluaga - Profesor Instituto de Física- Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Si pudiéramos resumir en una frase los ideales más elementales de la Revolución francesa estos serían “todos tenemos derecho a la libertad, la igualdad y a saber cuánto es exactamente un ‘kilo’ de papas”. Aunque suene increíble, una de las revoluciones sociales y políticas más reconocidas de la historia, incluía el que hoy es considerado un propósito científico, a saber, definir con precisión los patrones que usamos para medir el mundo.

Foto: Maritza Sánchez.

En aquellos años, no solo en el reino de Luis XIV, el peso de la comida, el tamaño de los campos o el volumen del vino se medían con patrones muy diversos, a veces bastante arbitrarios y normalmente sutilmente amañados obedeciendo el interés de clases favorecidas. La Revolución francesa cambió esto y dejó un legado duradero en el mundo, que hoy, más 200 años después, sigue dando de qué hablar.

El 16 de noviembre de 2018, poco más de 219 años después de que se estableciera por primera vez un sistema de patrones estándar para medir el mundo, el sistema internacional de pesos y medidas vuelve a sufrir un cambio revolucionario.  

Hasta esa fecha, algunos de los patrones más importantes usados por décadas para medir los objetos cotidianos, estaban asociados a objetos materiales de referencia, un cilindro metálico, una esfera de Silicio, un alambre delgado o agua congelada. A partir del 16 de noviembre de 2018, los “nuevos” patrones de medida se basarán en algunas constantes de la naturaleza, es decir, en cantidades físicas cuyo valor no cambia en el tiempo y que hemos podido medir justamente gracias a la rigurosa definición de los patrones clásicos.  Hoy, como nunca, la pregunta de “cuánto pesa un kilo de papas”, estará asociada a algunos de los avances científicos y tecnológicos más sobresalientes de los años recientes.

Medir el mundo, es decir, convertir las cualidades de las cosas (“pesado”, “rápido”, “duradero”, “caliente”, etc.) en números, no es cosa fácil.  Para saber el ancho de una cama o el alto de una mesa, por ejemplo, se debe comparar la cama y la mesa con algún otro objeto que sirva de patrón. Así por ejemplo, en la Inglaterra de 1100, la distancia entre la punta de la nariz del rey Enrique Primero y su dedo pulgar cuando el brazo estaba estirado, definía por decreto la “unidad” de longitud que sus súbditos debían utilizar (se dice que este es al menos uno de los orígenes posibles del patrón que llamamos hoy “yarda”). Pero “Enriques Primero” solo había uno, de modo que medir la longitud de los objetos en su reino era una verdadera hazaña, que implicaba, entre otras cosas, tener “copias” del brazo del rey. Algunos encontraban una oportunidad de “oro” en esta dificultad y exageraban o reducían el patrón de acuerdo a lo que les conviniera, para hacer o bien que la mesa “fuera” más alta o la cama más pequeña.

En el agitado 1799, se estableció en Francia por ley, el primer conjunto de patrones estándar para las cantidades físicas básicas (longitud, peso o masa, entre otros patrones de utilidad práctica). Para satisfacer los ideales originales de la Revolución francesa y naturalmente, las expectativas de los científicos, los patrones debían ser suficientemente universales de modo que cualquiera pudiera hacer las comparaciones necesarias sin tener cerca al Rey. Esos patrones debían también ser suficientemente estables para que las medidas realizadas en un año, no cambiarán con respecto al año siguiente. Así fue como se definió el metro como la diezmillonésima parte de la longitud de meridiano que pasaba por París y el kilogramo como el peso de un litro de agua en su punto de congelación. Cualquiera podría salir a caminar por el mundo para saber cuánto era un metro o usar agua fría para saber cuánto era un kilo de papas.

Si bien al principio este esfuerzo “burocrático” enfrentó dificultades en su aplicación práctica, de un lado la tradición es una fuerza muy poderosa y habían patrones en uso que no desaparecieron rápidamente, y del otro los patrones elegidos no eran sencillos de usar en la práctica, la iniciativa rindió frutos en el largo plazo cuando casi 80 años después, en 1875 se estableció la oficina internacional de pesos y medidas (entidad independiente del gobierno francés) y se firmó el primer tratado internacional sobre el tema.   

Para aquel entonces los patrones de longitud y de peso, definidos a partir del tamaño de la Tierra y las propiedades del agua, fueron “transferidos” a dos objetos físicos, celosamente guardados en Francia. Por un lado, una barra de Platinio-Iridio (una aleación muy estable que no se dilata ni se contrae fácilmente) con marcas que indicaban cuánto era exactamente un metro y por el otro, un cilindro del mismo material (el “gran K” para los amigos) que pesaba exactamente 1 kilogramo.

Aunque no lo crea, por casi 150 años, las cintas métricas de sastres y las balanzas de los carniceros de muchos países del mundo, han sido calibradas usando copias exactas de la barra y del gran K, conservadas celosamente en distintos países del mundo.  Así, cada vez que usted compra una libra de arroz y en la bolsa dice “500 gramos”, puede tener la certeza que ese producto fue pesado con una balanza certificada, que fue además calibrada usando una copia del gran K. De la Revolución francesa a nuestras mesas.

Fotografía del “Gran K”, el cilindro de Iridio-Platino usado desde 1879 para definir el patrón de masa, el kilogramo.  El Gran K se conserva dentro de 3 campanas de vacío en una bóveda en París. Fotografía: International Buerau of Weight and Measures.

Las medidas en el mundo de hoy

El mundo, sin embargo, ha cambiado considerablemente desde los tiempos de Napoleón. Hoy sabemos más sobre el universo en relación con lo que sabían los científicos de 1800, que lo que ellos sabían respecto al conocimiento acumulado en los 2000 años anteriores. El número de “cualidades” por medir y de patrones ha crecido de formas increíbles y lo que esperamos medir lo ha hecho también.

Después de más de 200 años de evolución de la física y la tecnología, se reconoce hoy que para medir casi cualquier cualidad de los cuerpos y fenómenos del universo se necesitan únicamente 7 patrones fundamentales: uno para la masa (o el peso), uno para la longitud (o el tamaño), uno para el tiempo (o la duración), uno para la temperatura, uno para la corriente eléctrica, uno para medir la intensidad de la luz y finalmente, pero no menos importante, uno para definir la cantidad de partículas (átomos o moléculas) en una sustancia. Otras cualidades se miden con combinaciones de las anteriores.  Así por ejemplo, el área de un país se da en términos del patrón de longitud al cuadrado; la velocidad de un avión es una combinación del patrón de longitud y el de tiempo; y la resistencia eléctrica de un bombillo es una combinación de los patrones de corriente, masa, longitud y tiempo.

Uno de los logros más importantes conseguidos con la estandarización de las medidas fue poder obtener el valor de un conjunto de números que parecen venir con las instrucciones de funcionamiento del universo. Nos referimos nada más y nada menos a las denominadas constantes de la naturaleza.  

Así por ejemplo, se sabe hoy que la luz en el vacío en cualquier lugar del cosmos avanza siempre la misma distancia en un segundo estándar: 299’792,458 metros estándar. Decimos que la “velocidad” de la luz es una constante de la naturaleza igual a 299’792,458 m/s. Pero, ¿por qué ese número tan particular? La razón estriba justamente en la manera como la Oficina Internacional de Pesos y Medidas ha definido los patrones de longitud y de tiempo. Si los patrones fueran distintos, la velocidad de la luz en el vacío tendría un valor diferente.

Otra constante bien conocida en el mundo de la física es la denominada constante de Planck. Si se divide la cantidad de energía luminosa emitida por un solo átomo en un gas excitado (por ejemplo el mercurio en las lámparas fluorescentes de las oficinas) entre la frecuencia de la luz emitida por el átomo, el resultado siempre es el mismo: 0.000000000000000000000000000000000662607004 m2 kg/s. Para abreviar, los científicos escriben 6.6260704x10-34 m2 kg/s. La constante de Planck no solo tiene que ver con los átomos y la luz. En realidad está implicada en casi todos los fenómenos que ocurren con sistemas físicos muy pequeños o muy aislados. Su “huella” está presente en fenómenos que van desde el movimiento de los electrones en una lámina delgada, hasta los cambios de energía de las moléculas de Clorofila en las plantas.

Pero medir la constante de Planck con la precisión indicada arriba es una hazaña tecnológica y científica impresionante. No solo su valor es increíblemente pequeño, sino que además su medida depende de fenómenos físicos que apenas descubrimos en las últimas décadas. Contrario a lo esperado, la constante no se mide hoy usando átomos y luz (su definición original) sino con una balanza de altísima tecnología conocida como la balanza de Kibble, en honor al físico británico Bryan Kibble quien la inventó en 1984.

Fotografía de la balanza de Kibble (o balanza de Watt) en el Laboratorio Nacional de Estándares y Tecnología de los Estados Unidos (NIST).

En la balanza se utilizan fuerzas electromagnéticas para contrarrestar el peso de una copia exacta del gran K. Al medir las fuerzas electromagnéticas utilizadas por la balanza, se puede determinar el valor de la constante de Planck (recordemos que la dichosa constante está metida en los fenómenos que determinan el movimiento de los electrones en los sistemas eléctricos ultra precisos y de alta tecnología usados en la balanza).

¿Cuál es entonces la novedad?

Hasta años recientes todas las medidas de la constante de Planck y de otras constantes de la naturaleza, estaban supeditadas a la definición de los patrones definidos por la oficina internacional de pesos y medidas. Algunos de esos patrones eran todavía objetos físicos que necesitaban un cuidado muy especial. Por ejemplo, el gran K está guardado en una bóveda sellada, rodeado de 3 campanas de vacío que aseguran que no pierda o gane átomos y que por tanto su peso no cambie con el tiempo.  A partir de 2007 comenzó un movimiento internacional que buscaba “romper” con esa tradición centenaria y redefinir los patrones de modo que no dependieramos de objetos concretos. Pero ¿cómo hacerlo?

La idea no puede en realidad ser más simple. Para medir las constantes de la naturaleza debemos tener a la mano los patrones.  Así por ejemplo, para medir la constante de Planck hay que tener una copia del gran K. Pero, ¿por qué no hacerlo a la inversa, es decir, escoger los patrones definiendo un valor fijo de las constantes?

Así, si decretamos, un poco arbitrariamente, que la constante de Planck es 7x10-34 m2 kg/s en lugar del valor lleno de decimales que mostramos antes (no como resultado de una medida, sino como resultado de un acuerdo internacional), con la balanza de Kibble podemos encontrar la masa del patrón de masa (el nuevo kilogramo) que produce exactamente ese valor de la constante. De ese modo “cualquiera” en el planeta que tenga una balanza de Kibble (aunque su costo no baja de varias decenas de millones de dólares), puede saber cuánto pesa un kilo de papas, sin necesidad de tener una copia del gran K. Sencillo ¿no?

La idea, sin embargo, no es completamente nueva. Ya desde el año 1960 se había reemplazado la barra de Platino-Iridio que definía el metro, por una definición basada en la elección arbitraria del valor de la velocidad de la luz. ¿Cuál es entonces la novedad? A partir del 20 de mayo de 2019 (cuando entre en vigencia la decisión tomada este pasado 16 de noviembre), todos los patrones fundamentales se definirán a partir de valores decretados de constantes de la naturaleza y no de objetos de referencia guardados en una bóveda en París.

De modo que, tome nota de los siguientes números que, en ese orden, permiten definir las “nuevas” versiones de los patrones fundamentales: frecuencia hiperfina del Cesio-133 9192631770 s−1 (con ella se define ahora el patrón del tiempo, el segundo), velocidad de la luz 299792458 m⋅s−1 (con ella y con el patrón del tiempo, se define ahora el patrón de longitud, el metro), constante de Planck, 6.62607015×10−34 kg⋅m2⋅s−1 (con ella y los patrones de longitud y tiempo, se define ahora el patrón de masa, el kilogramo), carga eléctrica fundamental  1.602176634×10−19 A⋅s (con ella se define ahora el patrón de corriente eléctrica, el Amperio), constante de Boltzmann k = 1.380649×10−23 kg⋅m2⋅K−1⋅s−2 (con ella se define ahora el patrón de temperatura, grados Kelvin), constante de eficacia luminosa 683 cd⋅sr⋅s3⋅kg−1⋅m−2 (con ella se define ahora el patrón de la intensidad lumínica, la candela) y el número de avogadro 6.02214076×1023 mol−1 (con ella se define ahora el patrón de cantidad de partículas, el mol).

Pero, ¿tiene este nuevo cambio algún efecto en nuestra vida cotidiana? Ninguno en lo absoluto. Los valores escogidos de las constantes de la naturaleza no son como el arbitrario 7x10-34 m2 kg/s que use en mi ejemplo de más arriba. Si usáramos valores arbitrarios, los nuevos patrones serían diferentes de los antiguos y tendríamos serios problemas en las carnicerías que seguirán usando posiblemente por décadas balanzas calibradas con el gran K. El valor de las constantes elegido por la Conferencia de Pesos y Medidas es fijo pero produce valores de los patrones prácticamente idénticos a los anteriores. De ese modo, un kilo de papas, sigue siendo un kilo de papas. De lo que ahora podremos estar completamente seguros es que el kilo de papas de hoy será exactamente el mismo kilo de papas de dentro de 10,000 años, bueno, si es que seguiremos comiendo papas hasta esa fecha.

Para saber más

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