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El lunes 24 de septiembre de 2018, en el Heidlerberg Laureate Forum, en un foro matemático celebrado en Heildelberg, Alemania, el reconocido matemático británico, Sir Michael Francis Atiyah, ganador de las medallas Field y Abel (mayores galardones otorgados en el área), ofreció pistas genuinas de la solución definitiva a la Hipótesis. 

En tan solo 45 minutos, el octogenario esbozó la que podría ser la demostración de la Hipótesis de Riemann. Para seguir una milenaria tradición matemática, Atiyah se valió del clásico método de reducción al absurdo, que ya abordamos en este especial.  

 Sir Michael Francis Atiyah. Foto cortesía: Heidelberg Laured Forum  

En realidad, y como lo afirmó él mismo, la demostración ha estado en frente de las narices de todos los matemáticos durante varias décadas. Para lograrlo, Atiyah uso una “oscura” función matemática conocida como la función de Todd, descubierta por el geómetra británico J. A. Todd, quien fuera su profesor, cuya definición y aplicación está en realidad inspirada en la física.

Atiyah, mostró cómo, asumiendo que existe al menos un cero desalineado de la función zeta, las propiedades de la función de Todd implicarían necesariamente que la función zeta debería valer cero en todo el plano complejo; lo que es obviamente falso. Esta paradoja demuestra que la hipótesis inicial, a saber, la existencia de un “cero desalineado” es falsa y por lo tanto todos los ceros de la función zeta están en una recta en el plano complejo, que es justamente la afirmación de la Hipótesis de Riemann.

Pero ni las matemáticas, ni las ciencias funcionan poniendo ideas en transparencias y esperando a que todos las acepten. A la demostración de Atiyah, le espera todavía el juicio de la comunidad científica, que espera ansiosa que sus ideas pasen por el filtro de otros pares y se vean finalmente la luz en un artículo científico.

Incluso si este filtro se supera, quedará todavía por delante la respuesta de otros expertos, que intentarán con todas las herramientas disponibles, buscar y demostrar las debilidades de la sencilla demostración de Atiyah. Dinámica natural de la ciencia. Por esta misma razón, hay muchos matemáticos, todavía escépticos, especialmente por el número de ocasiones en las que se han encontrado pruebas fallidas de la Hipótesis.  

De confirmarse con el tiempo, o en el “peor” de los casos, de seguirse de esta primera sugerencia una demostración rigurosa, ese día será una fecha histórica para las matemáticas, el lunes en el que empezó a resolverse el problema más difícil del último milenio. El “cielo” de los matemáticos parece estar a punto de convertirse un lugar más agradable.